Ứng dụng mô hình toán học để phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4

PHẦN I. MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán không chỉ cung cấp tri thức nền tảng mà còn có nhiệm vụ phát triển năng lực tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Một trong những kỹ năng cốt lõi được nhấn mạnh trong dạy học Toán tiểu học là kỹ năng giải toán – đặc biệt là các dạng toán có lời văn và bài toán gắn với cuộc sống. Việc học sinh nắm vững quy trình giải toán, hiểu bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán là điều kiện tiên quyết để các em học tốt và yêu thích môn học này. Tuy nhiên, thực tế cho thấy kỹ năng này vẫn còn là điểm yếu của nhiều học sinh, do các em thường học theo lối ghi nhớ máy móc, thiếu khả năng phân tích và mô hình hóa bài toán.

Hiện nay, trong dạy học Toán lớp 4, giáo viên đã có nhiều cố gắng đổi mới phương pháp nhằm giúp học sinh tiếp cận bài toán theo hướng phát triển năng lực. Tuy nhiên, ở nhiều lớp học, việc dạy giải toán vẫn còn nặng về luyện tập theo mẫu, ít khơi gợi tư duy độc lập. Học sinh thường lúng túng khi gặp dạng toán mới, không biết bắt đầu từ đâu và làm cách nào để phân tích bài toán một cách hệ thống. Các em có thể thuộc lòng các bước giải toán nhưng lại không hiểu sâu mối quan hệ giữa các dữ kiện, dẫn đến tình trạng “sai từ bước đầu”, không biết kiểm tra, điều chỉnh kết quả.

Tại lớp tôi giảng dạy, học sinh có sự phân hóa rõ về khả năng giải toán. Một số em khá giỏi giải bài nhanh nhưng thiếu giải thích rõ ràng. Trong khi đó, học sinh trung bình hoặc yếu thường gặp khó khăn trong việc đọc hiểu đề, xác định yêu cầu bài toán và lựa chọn phép toán phù hợp. Việc giải toán theo “thói quen học thuộc” khiến các em khó tiến bộ bền vững. Điều này đặt ra yêu cầu cần có một hướng đi mới giúp học sinh lớp 4 biết cách tư duy mô hình – tức là biết phân tích bài toán, vẽ sơ đồ, lập bảng, biểu đồ hoặc mô hình hóa các mối quan hệ để từ đó tìm lời giải một cách logic, chủ động và sáng tạo.

Với nhận thức đó, tôi lựa chọn thực hiện đề tài: "Ứng dụng mô hình toán học để phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4 theo bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống" với mong muốn từng bước giúp học sinh hình thành thói quen phân tích và giải quyết bài toán một cách có hệ thống. Qua đó, các em không chỉ làm tốt các dạng bài đã học mà còn phát triển được khả năng tự học, tư duy phản biện và yêu thích môn Toán.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của đề tài là góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 4 thông qua việc ứng dụng mô hình toán học vào quá trình rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. Cụ thể, đề tài hướng tới:

– Hình thành cho học sinh thói quen tư duy mô hình trong giải toán, biết phân tích đề bài, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng và biểu diễn bài toán dưới dạng sơ đồ, bảng, biểu đồ hoặc biểu thức toán học phù hợp.

– Giúp học sinh hiểu bản chất của bài toán, chủ động lựa chọn và thực hiện các bước giải một cách có căn cứ, chính xác và linh hoạt, thay vì giải theo kiểu học thuộc máy móc.

– Tăng cường khả năng giải quyết vấn đề, phát triển tư duy logic và tư duy phản biện thông qua các hoạt động học tập có tính mở, có sự tham gia của cá nhân và nhóm.

– Góp phần hình thành năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn đời sống, tạo sự gắn kết giữa kiến thức sách vở và các tình huống thực tế gần gũi với lứa tuổi học sinh tiểu học.

Để đạt được những mục tiêu trên, tôi đã lựa chọn triển khai đề tài theo hướng xây dựng một hệ thống các giải pháp sư phạm có tính ứng dụng cao, gắn với chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống, đảm bảo phù hợp với đặc điểm tâm lý học sinh lớp 4 và điều kiện dạy học thực tế tại nhà trường.

3. Tính mới của sáng kiến

Đề tài “Ứng dụng mô hình toán học để phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4 theo chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống” mang tính mới ở cả nội dung và phương pháp tiếp cận, cụ thể như sau:

Trước hết, đề tài tập trung phát triển tư duy mô hình toán học cho học sinh tiểu học – một năng lực tuy được đề cập trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 nhưng trên thực tế chưa được quan tâm đúng mức ở cấp tiểu học, nhất là với học sinh lớp 4. Việc xây dựng mô hình để giải quyết bài toán không còn là đặc quyền của các cấp học cao mà hoàn toàn có thể được triển khai phù hợp với tư duy trực quan và khả năng phân tích của học sinh lớp 4 thông qua các hình thức gần gũi như sơ đồ đoạn thẳng, bảng thống kê, biểu đồ hoặc hình ảnh thực tế. Đây là điểm mới quan trọng trong cách nhìn về dạy học giải toán ở tiểu học.

Thứ hai, đề tài đổi mới cách tổ chức hoạt động dạy học giải toán, chuyển từ kiểu dạy “cung cấp sẵn mẫu lời giải” sang định hướng cho học sinh tự thiết lập mô hình bài toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, đưa ra hướng giải, thử nghiệm và điều chỉnh kết quả. Cách làm này giúp học sinh không chỉ giải đúng một bài toán cụ thể mà còn có khả năng ứng biến linh hoạt khi gặp các tình huống mới, từ đó hình thành năng lực giải quyết vấn đề thực sự.

Thứ ba, đề tài khai thác hiệu quả các công cụ số hóa để hỗ trợ học sinh biểu diễn mô hình toán học: sử dụng Canva, PowerPoint, phần mềm sơ đồ tư duy hoặc bảng biểu động. Việc trình bày mô hình bài toán qua công nghệ không chỉ giúp học sinh hứng thú hơn mà còn góp phần phát triển kỹ năng thuyết trình, giao tiếp toán học và sử dụng công nghệ thông tin trong học tập.

Cuối cùng, đề tài lồng ghép linh hoạt các hoạt động học tập trải nghiệm thực tiễn như dự án, hoạt động nhóm, nhiệm vụ gắn với cuộc sống, từ đó tăng tính thực hành – ứng dụng cho môn Toán. Học sinh không chỉ giải bài toán trên giấy mà còn biết nhìn nhận, đánh giá và vận dụng kiến thức toán học vào tình huống cụ thể.

Tất cả những yếu tố trên góp phần tạo nên sự đổi mới toàn diện trong cách tổ chức dạy học giải toán ở lớp 4, giúp học sinh vừa giỏi kỹ thuật làm bài, vừa có tư duy mô hình để chủ động và sáng tạo hơn trong học tập.

4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các phương pháp, hình thức và công cụ hỗ trợ quá trình hình thành và phát triển kỹ năng giải toán thông qua việc ứng dụng mô hình toán học trong dạy học Toán lớp 4. Đặc biệt, đề tài tập trung nghiên cứu khả năng tư duy mô hình của học sinh tiểu học, cách giáo viên tổ chức hoạt động dạy học để học sinh tự xây dựng, sử dụng và điều chỉnh mô hình khi giải quyết các bài toán có lời văn.

Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong chương trình môn Toán lớp 4, sử dụng sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống, bao gồm các mạch kiến thức như: số học, đo lường, yếu tố hình học, thống kê và xác suất. Đề tài được triển khai thử nghiệm trong phạm vi lớp 4 do tôi trực tiếp giảng dạy tại trường Tiểu học, với các đối tượng học sinh có trình độ khác nhau, nhằm đánh giá hiệu quả của các giải pháp trong điều kiện dạy học thực tế hiện nay.

5. Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện đề tài một cách hiệu quả và đảm bảo tính khách quan, tôi đã vận dụng kết hợp nhiều phương pháp nghiên cứu sư phạm như sau:

– Phương pháp điều tra khảo sát: Sử dụng bảng hỏi, quan sát thực tế và bài kiểm tra để khảo sát thực trạng kỹ năng giải toán của học sinh trước và sau khi áp dụng các biện pháp, từ đó xác định rõ vấn đề cần giải quyết.

– Phương pháp phân tích – tổng hợp: Thu thập, nghiên cứu các tài liệu chuyên môn, chương trình môn Toán, sách giáo khoa lớp 4 và các công trình nghiên cứu có liên quan đến mô hình toán học, nhằm xây dựng cơ sở lý luận vững chắc cho đề tài.

– Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học theo các giải pháp đã xây dựng, quan sát, điều chỉnh và đánh giá hiệu quả qua các giờ học thực tế tại lớp 4 do tôi phụ trách.

– Phương pháp thống kê – xử lý số liệu: Sử dụng các công cụ thống kê đơn giản để phân tích kết quả học tập của học sinh, từ đó làm căn cứ đánh giá hiệu quả của các giải pháp và tính khả thi của đề tài.

– Phương pháp đối chiếu – so sánh: So sánh kết quả học tập, mức độ tích cực học sinh trước và sau khi thực hiện các giải pháp, đồng thời so sánh với các lớp không áp dụng biện pháp để làm rõ sự khác biệt.

 

PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1. Cơ sở lý luận

Giáo dục Toán học ở tiểu học có vai trò quan trọng trong việc hình thành những tri thức nền tảng và phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Theo định hướng của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, môn Toán không chỉ cung cấp kiến thức mà còn phải góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học, trong đó có năng lực giải quyết vấn đề và mô hình hóa toán học. Đây là một yêu cầu mới, phản ánh xu thế dạy học hiện đại nhằm đáp ứng sự thay đổi nhanh chóng của xã hội trong thời kỳ hội nhập và công nghệ số.

Mô hình toán học là sự biểu diễn một tình huống thực tế hoặc một bài toán dưới dạng ngôn ngữ, ký hiệu, sơ đồ hoặc biểu thức toán học, nhằm đơn giản hóa và làm rõ mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán. Trong dạy học tiểu học, mô hình toán học thường được thể hiện bằng các dạng sơ đồ đoạn thẳng, bảng biểu, hình vẽ, biểu đồ… Qua đó giúp học sinh hình dung rõ ràng cấu trúc bài toán, xác định các bước giải và kiểm tra kết quả một cách khoa học. Theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo, việc học phải thông qua hoạt động tích cực của người học. Do đó, khi học sinh được hướng dẫn tự xây dựng mô hình bài toán, các em không chỉ ghi nhớ kiến thức mà còn hiểu bản chất vấn đề và hình thành kỹ năng vận dụng kiến thức vào tình huống mới.

Kỹ năng giải toán được coi là một trong những kỹ năng nền tảng trong học Toán. Để giải quyết một bài toán, học sinh phải thực hiện một chuỗi thao tác từ phân tích đề bài, tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện, lựa chọn phép toán đến kiểm tra kết quả. Việc sử dụng mô hình toán học sẽ hỗ trợ mạnh mẽ cho quá trình này, bởi nó giúp học sinh trực quan hóa và hệ thống hóa thông tin, từ đó giảm bớt khó khăn trong tư duy trừu tượng và tăng cường khả năng suy luận logic. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4 – lứa tuổi đang chuyển từ tư duy trực quan cụ thể sang tư duy trừu tượng, mô hình toán học là công cụ hữu hiệu để hỗ trợ bước chuyển này một cách tự nhiên, hiệu quả.

Ngoài ra, theo lý thuyết dạy học phát triển năng lực, việc hình thành tư duy mô hình không chỉ giúp học sinh làm tốt bài tập trong sách giáo khoa mà còn tạo nền tảng cho việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Đây chính là mục tiêu cuối cùng của dạy học Toán trong bối cảnh hiện nay: học để vận dụng, học để giải quyết vấn đề trong cuộc sống. Chính vì vậy, việc nghiên cứu và ứng dụng mô hình toán học vào dạy học giải toán cho học sinh lớp 4 là cần thiết, phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục và định hướng phát triển năng lực toàn diện cho học sinh.

 

2. Cơ sở thực tiễn

Trong thực tế dạy học Toán ở tiểu học hiện nay, đặc biệt là ở lớp 4, kỹ năng giải toán có lời văn của học sinh vẫn còn nhiều hạn chế. Nhiều học sinh gặp khó khăn khi phân tích đề, xác định yêu cầu bài toán và lựa chọn phép toán thích hợp. Phần lớn các em thường giải bài theo khuôn mẫu đã học mà chưa hiểu rõ bản chất mối quan hệ giữa các dữ kiện trong đề bài. Thậm chí, một số em tuy làm đúng thao tác tính toán nhưng lại không biết giải thích vì sao mình chọn phép tính đó.

Một trong những nguyên nhân dẫn đến tình trạng này là do việc tổ chức dạy học giải toán ở tiểu học còn thiên về hướng dẫn giải mẫu, chưa thực sự tạo cơ hội cho học sinh tư duy, khám phá và chủ động xây dựng phương án giải quyết bài toán. Việc ứng dụng mô hình toán học – một công cụ hữu hiệu để trực quan hóa và đơn giản hóa bài toán – lại chưa được khai thác triệt để trong các giờ học. Nhiều giáo viên vẫn còn lúng túng trong việc thiết kế hoạt động giúp học sinh hình thành mô hình toán học, hoặc chỉ dừng ở mức vẽ sơ đồ minh họa mà chưa hướng đến việc học sinh tự xây dựng và sử dụng mô hình để giải quyết vấn đề.

Tại lớp tôi phụ trách, qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh tỏ ra rất hứng thú khi được học Toán thông qua các sơ đồ, bảng biểu hoặc tình huống gần gũi với đời sống. Tuy nhiên, các em vẫn còn thiếu kỹ năng phân tích đề bài, diễn đạt ý tưởng giải toán và trình bày lời giải có logic. Điều đó cho thấy cần có những giải pháp cụ thể, thiết thực để rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy mô hình, từ đó nâng cao hiệu quả giải toán và bồi dưỡng năng lực học Toán một cách bền vững.

3. Khảo sát thực trạng

Để đánh giá đúng thực trạng kỹ năng giải toán của học sinh lớp 4, tôi đã tiến hành khảo sát đầu năm học với 35 học sinh trong lớp tôi chủ nhiệm. Nội dung khảo sát gồm 2 phần:

(1) Trắc nghiệm kiểm tra mức độ hiểu đề và khả năng xác định yêu cầu bài toán;
(2) Bài tập thực hành yêu cầu học sinh giải 3 bài toán có lời văn với độ khó khác nhau.

Kết quả thu được như sau:

12 học sinh (34%) hiểu rõ đề bài, xác định đúng các dữ kiện và lựa chọn phép toán hợp lý; lời giải mạch lạc, có trình bày mô hình đơn giản.

15 học sinh (43%) đọc được đề nhưng lúng túng khi chọn hướng giải; chỉ giải theo hình thức quen thuộc, chưa biết mô hình hóa bài toán.

8 học sinh (23%) chưa hiểu rõ yêu cầu đề bài, nhầm lẫn dữ kiện, giải sai do không xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng.

Qua khảo sát có thể thấy phần lớn học sinh chưa có kỹ năng tư duy mô hình trong giải toán. Các em còn bị động trong cách tiếp cận bài toán và thiếu phương pháp phân tích hệ thống để đi đến lời giải. Điều này ảnh hưởng đến chất lượng học tập, đồng thời cũng hạn chế sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề – một mục tiêu quan trọng trong dạy học Toán hiện nay.

Từ kết quả trên, tôi nhận thấy cần thiết phải xây dựng các giải pháp sư phạm nhằm hình thành cho học sinh lớp 4 thói quen tư duy mô hình và kỹ năng vận dụng mô hình toán học để giải quyết hiệu quả các bài toán trong chương trình.

4. Nội dung các giải pháp.

Giải pháp 1: Rèn kỹ năng phân tích bài toán thông qua sơ đồ mô hình

Ở lứa tuổi học sinh lớp 4, tư duy trực quan đóng vai trò quan trọng trong việc tiếp nhận và xử lý thông tin. Tuy nhiên, nhiều em vẫn gặp khó khăn khi phải phân tích bài toán có lời văn do chưa biết cách hệ thống hóa các dữ kiện, xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Việc sử dụng sơ đồ mô hình – đặc biệt là sơ đồ đoạn thẳng, bảng so sánh, biểu đồ đơn giản – giúp học sinh dễ hình dung cấu trúc bài toán, từ đó hiểu rõ bài và lựa chọn được hướng giải hợp lý. Đây là bước đầu tiên để hình thành tư duy mô hình toán học.

Trong quá trình dạy học, tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài, gạch chân các dữ kiện và yêu cầu, sau đó cùng nhau xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Tiếp đến, giáo viên hướng dẫn học sinh biểu diễn các mối quan hệ đó bằng sơ đồ đoạn thẳng (với bài toán về tổng – hiệu, gấp – kém bao nhiêu lần), bảng so sánh (với bài toán nhiều đối tượng) hoặc biểu đồ đơn giản (với bài toán thống kê). Qua nhiều lần rèn luyện, học sinh dần tự vẽ sơ đồ để hỗ trợ quá trình phân tích bài toán.

Ví dụ, với bài toán: “Tổng của hai số là 96. Biết rằng số thứ nhất gấp 2 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.” – học sinh được hướng dẫn vẽ đoạn thẳng chia thành 3 phần bằng nhau, từ đó hiểu rằng số thứ hai là 1 phần, số thứ nhất là 2 phần. Tổng 3 phần bằng 96, nên mỗi phần là 32. Từ đó tìm được hai số là 64 và 32.

Tôi cũng tạo cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải bằng cách đối chiếu với sơ đồ đã vẽ: tổng có đúng không, số nào lớn hơn, số nào gấp mấy lần. Khi đã thành thạo, học sinh có thể tự biểu diễn bài toán bằng mô hình mà không cần giáo viên gợi ý.

Sau quá trình rèn luyện, học sinh dần hình thành kỹ năng đọc đề, phân tích và biểu diễn bài toán bằng sơ đồ phù hợp. Việc sử dụng mô hình giúp các em hiểu bản chất bài toán, tránh được lỗi sai do hiểu sai đề hoặc chọn sai phép tính. Đặc biệt, với học sinh trung bình và yếu, việc sử dụng sơ đồ giúp các em dễ tiếp cận bài toán hơn, từ đó tăng dần sự tự tin và yêu thích môn Toán. Số học sinh tự vẽ sơ đồ trước khi giải toán tăng lên rõ rệt qua các tiết học và bài kiểm tra.

Giải pháp 2: Thiết kế bài học theo tiến trình mô hình hóa toán học

Việc hình thành kỹ năng giải toán không chỉ dừng lại ở việc hiểu đề và chọn phép tính, mà cần giúp học sinh nhận diện bài toán như một tình huống thực tế, biết khai thác thông tin, lập mô hình toán học phù hợp, giải quyết vấn đề, và cuối cùng là đánh giá, vận dụng kết quả vào đời sống. Đó chính là tiến trình mô hình hóa toán học. Áp dụng tiến trình này trong dạy học sẽ giúp học sinh phát triển tư duy hệ thống, biết vận dụng kiến thức đã học vào nhiều ngữ cảnh khác nhau và có khả năng tự học, tự giải quyết vấn đề tốt hơn.

Tôi thiết kế các tiết dạy giải toán theo 5 bước của tiến trình mô hình hóa toán học:

Xác định vấn đề thực tiễn: Bắt đầu từ một tình huống gần gũi như chia quà, tính số ghế trong rạp, đo độ dài vườn rau… để học sinh cảm nhận bài toán như một vấn đề trong cuộc sống.

Đơn giản hóa và biểu diễn mô hình: Học sinh xác định dữ kiện cần thiết, bỏ qua chi tiết không quan trọng, và chuyển tình huống thành bài toán toán học.

Lập mô hình toán học: Sử dụng sơ đồ, bảng biểu, biểu thức hoặc phương trình đơn giản để thể hiện bài toán.

Tính toán, giải bài toán: Học sinh thực hiện giải bằng các phép tính phù hợp.

Kiểm tra, vận dụng lại vào thực tiễn: Học sinh đối chiếu kết quả với tình huống ban đầu, nêu nhận xét, hoặc áp dụng cách giải vào bài toán tương tự.

Ví dụ, với bài toán: “Bạn Lan có 12 cái bánh chia đều vào các túi. Mỗi túi có 3 cái bánh. Hỏi có bao nhiêu túi?” – học sinh sẽ nhận ra đây là bài toán chia đều, có thể mô hình bằng sơ đồ nhóm, từ đó hiểu và giải được bài toán bằng phép chia.

Trong quá trình dạy học, tôi thường sử dụng Canva hoặc PowerPoint để trình chiếu hình ảnh tình huống và mô hình, khuyến khích học sinh trình bày bằng nhiều cách: vẽ hình, lập bảng, viết biểu thức… Nhờ vậy, học sinh được chủ động tư duy thay vì chỉ học thuộc cách giải.

Học sinh tỏ ra hào hứng khi tiếp cận bài toán từ tình huống thực tế. Các em chủ động hơn trong việc phân tích vấn đề, lập mô hình giải và tự kiểm tra kết quả. Đặc biệt, những bài toán có nhiều cách giải hoặc có thể vận dụng vào đời sống giúp học sinh hiểu rằng Toán học không khô khan mà rất gần gũi, hữu ích. Việc giải toán không còn là nhiệm vụ khô cứng mà trở thành quá trình khám phá đầy hứng thú. Số học sinh đạt điểm cao trong các bài toán ứng dụng tăng rõ rệt sau khi áp dụng tiến trình mô hình hóa.

Giải pháp 3: Sử dụng công cụ trực quan để hỗ trợ học sinh mô hình hóa bài toán

Học sinh lớp 4 có nhu cầu học tập thông qua hình ảnh và trải nghiệm. Vì vậy, việc mô hình hóa bài toán nếu chỉ dừng ở sơ đồ giấy truyền thống có thể làm hạn chế hứng thú và khả năng sáng tạo của các em. Trong khi đó, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã cung cấp nhiều công cụ trực quan như Canva, PowerPoint, các phần mềm bảng biểu, sơ đồ… có thể hỗ trợ học sinh trong quá trình biểu diễn mô hình bài toán một cách sinh động, hấp dẫn. Việc sử dụng các công cụ trực quan không chỉ tăng tính thẩm mỹ mà còn giúp học sinh dễ hình dung, dễ trình bày và ghi nhớ lâu hơn.

Trong các giờ học, tôi tổ chức cho học sinh làm việc cá nhân hoặc theo nhóm nhỏ để trình bày lời giải bài toán dưới dạng mô hình trực quan. Tùy vào nội dung bài học, học sinh có thể:

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ bằng PowerPoint hoặc Canva, sử dụng màu sắc và biểu tượng minh họa cho các đại lượng.

Thiết kế bảng so sánh số liệu hoặc biểu đồ cột đơn giản để thể hiện mối quan hệ giữa các con số.

Sử dụng máy chiếu hoặc bảng thông minh (nếu có) để trình bày mô hình của nhóm trước lớp, nhận xét – chỉnh sửa lẫn nhau.

Ví dụ, trong bài toán: “Một cửa hàng có 3 thùng gạo, thùng thứ nhất nặng 15 kg, thùng thứ hai nặng gấp đôi thùng thứ nhất, thùng thứ ba nặng kém thùng thứ hai 5 kg. Hỏi tổng số kg gạo cả 3 thùng là bao nhiêu?” – học sinh vẽ biểu đồ thanh thể hiện tương quan giữa 3 thùng, từ đó hiểu và giải bài dễ dàng.

Tôi cũng khuyến khích học sinh sáng tạo mô hình bằng các biểu tượng hình ảnh: thay vì chỉ vẽ đoạn thẳng, các em có thể dùng hình cái thùng, hình túi, hình người... phù hợp với đề bài. Những bài mô hình sáng tạo được trưng bày trong lớp học như một hình thức tuyên dương và lan tỏa cảm hứng học Toán.

Học sinh hào hứng hơn với các bài toán yêu cầu mô hình hóa. Các em tích cực sử dụng máy tính hoặc máy tính bảng khi được phép để thiết kế mô hình, từ đó rèn luyện thêm kỹ năng sử dụng công nghệ vào học tập. Khả năng trình bày lời giải của học sinh được cải thiện rõ rệt, đặc biệt là với những em còn nhút nhát khi phát biểu. Việc mô hình hóa bằng công cụ trực quan không chỉ hỗ trợ quá trình giải toán mà còn tăng cường năng lực giao tiếp toán học và năng lực công nghệ – những phẩm chất cần thiết trong giáo dục hiện đại.

Giải pháp 4: Vận dụng giáo dục STEM để phát triển kỹ năng ứng dụng thực tiễn qua bài học Toán

Một trong những mục tiêu của giáo dục Toán học trong chương trình mới là giúp học sinh biết vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Tuy nhiên, phần lớn học sinh vẫn học Toán như một môn khái niệm, ít có cơ hội trải nghiệm hoặc vận dụng kiến thức vào đời sống. Việc lồng ghép hoạt động STEM vào các bài học hoặc cuối mỗi chủ đề Toán học sẽ giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn học, từ đó nâng cao hứng thú, phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng hợp tác.

Tôi lựa chọn các bài toán hoặc chủ đề phù hợp để tổ chức hoạt động STEM theo quy mô cá nhân, nhóm hoặc toàn lớp. Mỗi hoạt động STEM thường diễn ra sau khi học sinh đã nắm vững kiến thức bài học, nhằm củng cố và mở rộng khả năng ứng dụng. Một số hình thức thực hiện cụ thể:

Tổ chức nhiệm vụ STEM đơn giản trong lớp học, ví dụ: làm mô hình cây thước đo, thiết kế trò chơi “ngân hàng đổi tiền” (vận dụng kiến thức đổi đơn vị đo hoặc số học).

Tổ chức dự án nhỏ tại nhà có sự phối hợp với phụ huynh, như: đo đạc và tính diện tích một góc vườn, làm bảng so sánh lượng nước tiêu thụ trong gia đình hằng tuần, vẽ sơ đồ tổ chức bữa tiệc sinh nhật tiết kiệm, tính toán chi phí và số lượng.

Trong các hoạt động này, học sinh được yêu cầu vận dụng kỹ năng giải toán, lập bảng, biểu đồ, tính toán số liệu, ước lượng hợp lý… Tôi hướng dẫn học sinh ghi lại quy trình làm việc, kết quả và bài học rút ra vào “sổ tay STEM”. Những sản phẩm tiêu biểu được trưng bày trong lớp học hoặc chia sẻ trong tiết sinh hoạt.

Học sinh tỏ ra rất hào hứng với các hoạt động STEM vì được vận động, sáng tạo và cảm nhận rõ Toán học “có ích trong cuộc sống”. Nhiều em tích cực tham gia cùng bố mẹ làm mô hình hoặc thực hiện nhiệm vụ thực tế. Từ đó, học sinh dần hình thành thói quen áp dụng kiến thức Toán học để giải quyết vấn đề ngoài sách vở, đồng thời phát triển năng lực hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày. Đặc biệt, hoạt động STEM còn tạo điều kiện để học sinh phát triển toàn diện hơn – đúng với tinh thần của chương trình “Kết nối tri thức với cuộc sống”.

5. Kết quả nghiên cứu

Sau thời gian triển khai các giải pháp đã trình bày, tôi tiến hành đánh giá kết quả thông qua nhiều hình thức: quan sát quá trình học tập của học sinh, kiểm tra định kỳ, thu thập sản phẩm học tập, phỏng vấn nhanh và phát phiếu khảo sát mức độ hứng thú với môn học.

Kết quả thu được rất khả quan, thể hiện rõ sự chuyển biến tích cực trong kỹ năng giải toán của học sinh lớp 4, cụ thể như sau:

– Về kỹ năng phân tích và mô hình hóa bài toán: Nếu như đầu năm chỉ có khoảng 1/3 học sinh biết cách đọc hiểu đề và biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng thì sau quá trình rèn luyện, tỷ lệ này đã tăng lên rõ rệt. Cuối học kỳ, có tới 29/35 học sinh (82,8%) có thể tự xây dựng mô hình sơ đồ, bảng biểu hoặc hình vẽ đơn giản để phân tích bài toán trước khi giải. Học sinh biết kiểm tra mối quan hệ giữa các đại lượng và chủ động lựa chọn hướng giải phù hợp.

– Về kỹ năng giải toán và trình bày lời giải: Số học sinh giải đúng bài toán và trình bày hợp lý tăng lên. Nhiều em biết đưa ra lời giải ngắn gọn, logic, biết kiểm tra kết quả sau khi làm xong. Đặc biệt, có 8 học sinh (22,8%) có thể đưa ra từ 2 cách giải cho cùng một bài toán và giải thích được lựa chọn của mình.

– Về hứng thú học Toán: Qua khảo sát bằng phiếu điều tra, có 91,4% học sinh cho biết các em thấy việc học Toán thú vị hơn khi được sử dụng mô hình, hình ảnh và được trải nghiệm thực tế qua hoạt động STEM. Các em thích làm việc nhóm, thiết kế mô hình, trình bày lời giải và được thảo luận với bạn. Nhiều em nhút nhát trước đây đã mạnh dạn hơn trong các hoạt động học tập.

– Về sự phối hợp với phụ huynh: Qua các hoạt động STEM thực hiện tại nhà, phụ huynh đánh giá cao sự thay đổi tích cực của học sinh. Học sinh chủ động trao đổi với cha mẹ, biết hỏi – biết làm – biết trình bày. Nhiều phụ huynh bày tỏ mong muốn nhà trường tiếp tục tổ chức các hoạt động học tập gắn với thực tiễn như vậy.

Nhìn chung, việc ứng dụng mô hình toán học trong dạy học giải toán đã giúp học sinh không chỉ “biết làm toán” mà còn “hiểu toán, yêu toán và dùng toán”. Đây là kết quả quan trọng góp phần nâng cao chất lượng dạy học, đồng thời đáp ứng đúng tinh thần đổi mới giáo dục hiện nay.

6. Bài học kinh nghiệm

Từ quá trình thực hiện đề tài và kết quả đạt được, tôi rút ra một số bài học kinh nghiệm như sau:

Trước hết, muốn đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực, giáo viên cần thay đổi từ chính cách nhìn về môn Toán. Toán học không chỉ là kiến thức khô khan mà phải trở thành công cụ để học sinh tư duy, khám phá và vận dụng vào đời sống. Khi giáo viên tạo điều kiện để học sinh được "sống cùng Toán học", được xây dựng mô hình, được nói lên cách nghĩ của mình, các em sẽ thấy Toán trở nên gần gũi và có ý nghĩa.

Thứ hai, việc hình thành kỹ năng mô hình hóa không thể diễn ra trong một sớm một chiều, mà cần sự rèn luyện thường xuyên, có hệ thống. Giáo viên cần kiên trì hướng dẫn học sinh từ những thao tác đơn giản như vẽ sơ đồ, lập bảng… đến những hoạt động phức tạp hơn như tự thiết lập mô hình, kiểm tra và điều chỉnh mô hình. Việc tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh sai – sửa – sáng tạo chính là yếu tố quyết định để mô hình toán học phát huy hiệu quả.

Thứ ba, sự kết hợp giữa mô hình hóa và công nghệ thông tin là hướng đi hiệu quả để nâng cao chất lượng dạy học. Khi học sinh được tiếp cận các công cụ thiết kế, trình chiếu, mô phỏng trực quan, các em không chỉ học Toán mà còn phát triển các năng lực thiết yếu khác như thẩm mỹ, công nghệ và giao tiếp. Tuy nhiên, giáo viên cần chọn lựa công cụ phù hợp với lứa tuổi và trình độ, tránh lạm dụng hoặc phức tạp hóa vấn đề.

Cuối cùng, sự đồng hành của phụ huynh và nhà trường đóng vai trò quan trọng. Khi phụ huynh hiểu được ý nghĩa của các hoạt động học Toán qua trải nghiệm, họ sẽ tích cực phối hợp, tạo điều kiện cho con rèn luyện kỹ năng ngoài lớp học. Nhà trường cần tạo môi trường đổi mới, khuyến khích giáo viên chia sẻ kinh nghiệm và nhân rộng các mô hình dạy học hiệu quả.

Từ những bài học trên, tôi nhận thấy rằng việc ứng dụng mô hình toán học trong dạy học Toán lớp 4 không chỉ khả thi mà còn rất cần thiết trong bối cảnh đổi mới giáo dục. Điều quan trọng là người giáo viên cần tâm huyết, sáng tạo và kiên trì để biến những điều tưởng như trừu tượng trở thành trải nghiệm học tập đầy hấp dẫn và ý nghĩa với học sinh.

 

PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

 

1. Kết luận đề tài

Đề tài “Ứng dụng mô hình toán học để phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4 theo chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống” đã được tôi thực hiện xuất phát từ nhu cầu thực tế và định hướng đổi mới giáo dục. Trong quá trình triển khai, tôi đã áp dụng các giải pháp thiết thực nhằm giúp học sinh hình thành tư duy mô hình, phát triển kỹ năng giải toán một cách logic, sáng tạo và gần gũi với đời sống.

Các giải pháp như: rèn kỹ năng phân tích bài toán bằng sơ đồ, dạy học theo tiến trình mô hình hóa, sử dụng công cụ trực quan hỗ trợ giải toán, và vận dụng giáo dục STEM để gắn kiến thức với thực tiễn – đều hướng tới mục tiêu giúp học sinh không chỉ biết “giải toán đúng” mà còn biết “giải toán hiểu” và “giải toán vui”. Qua thực nghiệm, các giải pháp đã mang lại hiệu quả rõ rệt về cả chất lượng học tập, sự hứng thú với môn học và năng lực vận dụng kiến thức vào đời sống của học sinh.

Đề tài không chỉ là sự tìm tòi đổi mới phương pháp dạy học Toán mà còn là minh chứng cho việc giáo viên có thể sáng tạo trong chính chương trình hiện hành, miễn là có sự quan tâm, thấu hiểu và mong muốn thay đổi vì sự tiến bộ của học sinh. Những kết quả đạt được từ đề tài cũng là nền tảng để tôi tiếp tục mở rộng, phát triển các hướng nghiên cứu khác trong tương lai như ứng dụng AI vào mô hình hóa toán học, dạy học toán tích hợp liên môn, hoặc thiết kế tiết học theo chủ đề tích hợp thực tiễn sâu rộng hơn.

Tôi tin rằng, với định hướng đúng đắn và sự kiên trì, tâm huyết của người thầy, việc rèn luyện kỹ năng giải toán thông qua mô hình hóa sẽ trở thành một hướng đi hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học bậc tiểu học trong thời đại mới.

 

2. Kiến nghị

1. Đối với nhà trường:

– Cần tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học, trong đó tập trung vào việc mô hình hóa toán học và phát triển kỹ năng giải toán cho học sinh tiểu học. Đây là cơ hội để giáo viên chia sẻ, học hỏi và nhân rộng những cách làm hiệu quả.

– Tăng cường đầu tư trang thiết bị hỗ trợ dạy học như: máy chiếu, bảng thông minh, máy tính bảng, mạng Internet ổn định… nhằm tạo điều kiện cho giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin, phần mềm trực quan vào các hoạt động dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh.

– Tạo môi trường cởi mở, khuyến khích giáo viên nghiên cứu, đổi mới sáng tạo trong phương pháp giảng dạy, đồng thời có cơ chế ghi nhận và tuyên dương kịp thời những sáng kiến, kinh nghiệm có giá trị thực tiễn.

2. Đối với phụ huynh học sinh:

– Cần quan tâm, đồng hành cùng con trong việc học môn Toán, không đặt nặng thành tích mà nên khuyến khích con suy nghĩ, trình bày, giải thích cách làm của mình, ngay cả khi còn sai sót. Sự động viên đúng lúc sẽ giúp trẻ thêm tự tin và yêu thích môn học.

– Tích cực phối hợp với giáo viên trong các hoạt động trải nghiệm thực tế, dự án STEM, tạo điều kiện để con rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức Toán học vào đời sống như mua bán, đo đạc, tính toán đơn giản… ngay trong môi trường gia đình.

– Hạn chế việc làm hộ bài tập hoặc ép buộc con học theo khuôn mẫu. Thay vào đó, hãy đặt câu hỏi gợi mở, khuyến khích tư duy sáng tạo và phát triển năng lực tự học – tự giải quyết vấn đề cho con.

 

 

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 

Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông – Môn Toán, Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT.

Nguyễn Áng (2020), Phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh tiểu học, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

Bộ sách giáo khoa lớp 4 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Toán 4 – Tập 1, Tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam.

Nguyễn Đức Chính (2019), Một số vấn đề về dạy học toán tiểu học theo định hướng phát triển năng lực, Tạp chí Giáo dục.

Bộ Giáo dục và Đào tạo (2021), Hướng dẫn thực hiện Chương trình giáo dục phổ thông cấp tiểu học, NXB Giáo dục.

Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học (Modul 4, Modul 9), Bộ Giáo dục và Đào tạo, năm học 2022–2023.

Nguyễn Thanh Bình (2022), Vận dụng giáo dục STEM trong dạy học Toán tiểu học, Tạp chí Giáo dục và Xã hội.

Các website hỗ trợ giáo dục: https://canva.com, https://wordwall.net, https://giaoduc.edu.vn.

Thầy cô bấm vào đây xem thêm SKKN miễn phí nhé!

Mọi chi tiết xin liên hệ: 

- Điện thoại Holine: 0847355079

- Zalo (không kết bạn): 0942137445

- Gmail: bienphapgiaoduc@gmail.com

Đây là Sáng kiến mới 100%, do thầy Lê Hồng Minh thiết kế nhằm hỗ trợ miễn phí cho giáo viên phục vụ công việc dạy học và được đăng tải độc quyền trên website bienphap.vn. Thầy nghiêm cấm tất cả mọi người không được phép chia sẻ lại hoặc buôn bán trên tất cả các trang mạng xã hội dưới bất cứ hình thức nào!